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认识数字是数学学习的第一步，步入初中的同学将接触到更加广泛的数的概念，比如负数，有理数，无理数，相反数，倒数，绝对值，科学计数法，近似数，有效数字等一系列的数和数的变形，通过引进数轴，可以对这些概念有更清晰形象的认识。这些知识是初中数学学习的ABC，入门级课程。让超级课堂来帮你夯实基础吧。

• 数字的崛起—有理数

  11:23

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  做题0/14
  1、小数的分类，及了解了小数是怎么被有理数和无理数消灭掉的
  2、 有限和循环小数归入有理数的分数部分，无限不循环小数归入无理数
  3、 有理数的两种分类，第一种，整数和分数，第二种，正有理数，负有理数和$0$
  
• 笼罩初中数学的苍穹—实数

  12:29

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  做题0/8
  1、无限不循环小数就是无理数。他有三大派：根号派、构造派和特殊意义派
  2、 无理数与有理数运算后的结果判定；其中无理数做运算结果是完全不确定的
  3、 实数的定义及两种分类；记住数轴上的点与实数是一一对应的
  
• 分数的倒立—倒数

  06:33

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  做题0/19
  1、乘积等于$1$的两个数互为倒数，这条可以理解为倒数的判定
  2、 互为倒数的两个数乘积为$1$，这是倒数的性质
  3、 $\pm 1$的倒数就是本身，而$0$没有倒数
  4、 带分数要先成化假分数再倒数变形，带根号的数变成倒数时，要分母有理化
  
• 对称之美—相反数

  10:32

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  做题0/17
  1、相反数的代数意义，和为零的一对数互为相反数
  2、 相反数的一个重要性质，也是解题的突破口，如果两个代数式互为相反数，就是说和为零，我们就可以直接写出方程
  3、 相反数的几何意义，相反数在数轴上具有对称性，到原点的距离相等
  
• 实数的旅行，向左走，向右走—数轴

  11:43

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  做题0/20
  1、数轴的三要素：正方向，原点和单位长度，缺一不可
  2、 在数轴上，右边的数永远比它左边的数要大
  3、 原点就是零点，原点左边的数都为负数，右边的数都表示正数
  4、 数轴上的点和全体实数一一对应
  5、 学会怎么去画一条正确的数轴
  
• 数形情未了—数轴与实数

  12:05

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  做题0/18
  1、数轴上距离的意义
  2、 根号$2$的画法，利用了直角三角形的斜边
  3、 距离公式就是求正数差，也就是$m-n$的绝对值
  4、 中点公式就是求平均数
  
• 实数的铠甲—绝对值

  09:22

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  做题0/20
  1、绝对值的代数定义；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；$0$的绝对值是$0$
  2、 如何去绝对值，如果内部是非负值，可以直接去掉；如果是负值，要把绝对值内每一项的符号都改变，正值，直接去绝对值；负值，去绝对值要变号。
  3、 非负值相加为$0$时，每一项都必须为$0$.比如$\left | a \right |+\left | b \right |=0$，则$a=0$且$b=0$
  
• 绝对的价值—绝对值的几何意义

  07:34

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  做题0/20
  1、绝对值的几何意义，表示数轴上某一点到原点的距离，$\left | -6 \right |$就是$-6$到原点的距离
  2、 两数差的绝对值就是这两个数在数轴上的距离，数学上美其名曰“距离公式”
  3、 一道绝对值乱飞的小难题，注意x落在不同区间时的分析，找出距离和最小的区间
  
• 小数点的跨栏—科学计数法

  09:14

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  做题0/21
  1、科学计数法的严格定义：把一个绝对值大于$10$或者小于$1$的数记作$a*10^{n}$的形式
  2、 绝对值大于$10$的数，其小数点要向左做跨栏运动；而绝对值小于$1$的数，其小数点则要向右做跨栏运动。
  3、 $a$的绝对值一定要大于等于$1$，并且小于$10$，这决定了小数点的跨越位数，也是科学计数法的精髓所在
  
• 差之毫厘，谬以千里—近似数和精确度

  09:53

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  做题0/11
  1、由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数，用更简洁的话来描述就是，与实际接近的数就是近似数
  2、 与近似数相对的数我们称之为准确数，就是与实际完全符合的数
  3、 近似数精确的程度我们称之为精确度
  4、 数据从左向右的最后一个数字在哪一位，就说它精确到了哪一位
  5、 近似数的准确程度是叫做精确度，由近似数的最后一位数字的位置决定
  
• 精确度大集结—有效数字及易错点总结

  06:46

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  做题0/25
  1、有效数字个数的计算，从出现的第一个不是$0$的数字算起，前面的$0$不算数，后面的$0$全部要算进去
  2、 需要注意的三点。(1)，小数末尾$0$的意义,(2)，科学计数法的精确度,(3)，$80000$和$8$万的区别
  
• 实数上综合练习

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  做题0/98