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• 排列组合的常用技巧一—排除法

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  1、介绍排列组合问题中的一种常用技巧：排除法
  2、 对于直接研究所有情况比较麻烦的题目，可以尝试先研究一个包含所有情况、范围更广的选取方式，再从中排除不符合题目要求的情况，这就是排除法
  3、 对于一些分类较多的题目，排除法的优势是很明显的。在选出$3$点连成三角形的题目中，要排除共线点中选$3$点的选法
  
• 排列组合的常用技巧二—捆绑法

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  1、对于要求某些元素相邻或者不相邻的排列组合题目，可以采用捆绑法
  2、 捆绑法就是把要求相邻的元素看成一个整体，参与排列组合。先考虑外部排列再考虑内部排列，最后把这两步相乘
  3、 此外，在一些题目中，捆绑法还会结合排除法，围坐问题结论一起运用
  
• 排列组合的常用技巧三—插空法

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  1、插空法适用于两类排列组合题目：第一类是在旧元素之间插入新元素的题目，另一类是要求某些元素互不相邻的题目
  2、 前者要分步插入，每插入一个元素，下一个元素能选择的位置就会多$1$个；后者可以直接把插入元素在能选择的空位中进行排列
  
• 排列组合的常用技巧四—隔板法上

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  1、对于求元素分配方式有几种的题目，如果条件满足分配元素相同、分配没有剩余、每组至少一个元素这三个前提，就能直接使用隔板法。把$n$个元素分为互相有区别的$m$组，只要在$n-1$个间隙中放$m-1$个隔板即可，分配方式有$C^{m-1}_{n-1}$种
  2、 隔板法和插空法都要找空位。但插空法插入的元素是真实的，而隔板法插入的隔板是虚构的。且一个属于排列问题，一个属于组合问题。区别很大，同学们千万不要混淆
  
• 排列组合的常用技巧四—隔板法下

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  1、对于不符合“每组至少一个元素”这个前提的分配问题，在使用隔板法时，要遵循多退少补的原则
  2、 研究更复杂的分配组数不确定的题目。如果规定每组至少有一个元素，则可以分析每个空隙的选择，然后乘法原理搞定。如果每组不止一个元素，则要根据分组数目逐一讨论，反复采用多退原则