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课程简介
在这个章节,我们将学习三角复合函数的知识。基本的三角复合函数中存在四个参数——A、ω、φ、k,它们对三角函数的图象和性质都有一定的影响。在接下来的三节课中,我们会介绍复合三角函数图象的作法,以及如何根据图象求着这四个参数。同时本章也是对之前复合函数内容的回顾,在这方面薄弱的同学们,赶紧跟着超级课堂学习吧!
视频列表
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1、对于五点法,设X=ωx+ϕ,由X取0、π2、π、3π2、2π来求出相应的x值及对应的y值
2、
描点、连线就得到了一个周期内的图象
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1、利用之前课程中介绍的三种变换,把y=sinx的图象转化为y=Asin(ωx+ϕ)的图象。从标准变复合,先相位变换更简单;从复合变标准,先周期变换更简单
2、
如果在这种复合函数的解析式再加上一个常数,y=Asin(ωx+ϕ)+k,就是再多了一个上下平移|k|个单位的步骤
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1、主要介绍了三角复合函数图象的作法在习题中的应用
2、
同学们一定要熟悉图象变换
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1、求ω要通过周期,通常题目有两种给出周期的方式:一种是图象横向平移一段距离后会和自身重合。另一种是给出图象上特殊位置之间的距离
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1、求ϕ要通过代入图象上的点,在一个周期内,有四个特殊点方便代入:最高点、最低点,以及两个对称中心
2、
如果A<0,那复合函数图象上的最高点、最低点、上升点、下降点,其x值就会分别对应中层三角函数的最低点、最高点、下降点、上升点
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1、求k有两种方法。通过图象的平衡位置或值域
2、
求A也可以利用图象或值域,如果振幅、值域不清楚,或A的正负不确定,可以选择代入特殊点
3、
A、k、ymax、ymin这四个值之间,只要知道任意两个就能求出另外两个
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1、主要内容是四种参数A、ω、ϕ、k在综合题中的应用
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同学们要对图象变换,字母意义,字母求法这些内容做到非常熟悉,它们是这个章节最常考、最常用的知识点
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