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本课程深入剖析了经典的牛吃草问题及其多种解法，首先介绍了牛吃草问题的基本模型，通过构建基本等式，引导学生理解草的生长量和原有草量的关系。接着，课程从追及问题的角度重新审视牛吃草问题，揭示了消耗方和补给方的追及关系，并将其应用于类似的问题场景，如漏船运水和地球资源消耗问题。课程进一步介绍了比例法和分数法两种另类解法，提供了不同的视角和解题策略

• 一边吃，一边长—经典牛吃草问题

  09:15

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  做题0/9
  1、考虑到“草会长出新的”这一点，得到“牛吃总量=原有草量+草的生长量”的基本等式。于是根据条件算出的牛吃总量的差，就是草的生长量的差，除以天数差就能得到草的每天生长量。代回任意一条件中就能得到原有草量。除以“牛头数-草的每天生长量”就能得到天数。以上思维过程可以总结成四步。
  2、 最后我们再次从追及问题的角度思考牛吃草问题，发现如果“牛的每天吃草量”小于等于“草的每天生长量”，牧场的草就不会被吃完。
  
• 消耗方和补给方的追及—伪装起来的牛吃草问题

  08:00

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  做题0/10
  1、牛吃草问题的本质是“消耗方”和“补给方”的追及问题。看清这点，就能快速看清很多伪装起来的牛吃草问题。
  2、 漏船运水问题中，“人运水”相当于“牛吃草”，“船一直进水”相当于“草一直生长”。
  3、 地球可持续发展问题中，“人类消耗地球资源”相当于“牛吃草”，“地球生成新资源”相当于“草一直生长”。
  4、 最后的魔石问题，跟牛吃草问题更是完全一样。第一步都是要设消耗方的消耗单位为1。
  
• 牛吃草问题的另类解法上—比例法

  06:27

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  做题0/9
  1、比例法是建立在分离法基础上的思路。负责吃新草的牛头数都一样，而剩下吃“原有草量”的牛头数和天数成反比。
  2、 我们在解题时，设吃新草的牛头数为x，然后表示出吃“原有草量”的剩余牛头数，和天数列反比方程。
  
• 牛吃草问题的另类解法下—分数法

  09:03

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  1、把牛吃草问题的基本等式的量平分到每一天，稍做变形，得到“牛的每天吃草量-草的每天生长量=原有草量÷天数”。等式左边相当于速度差啊。右边相当于“路程差÷时间”。所以这一等式的本质就是追及问题的公式。
  2、 在解题时，分四步解决。第一步：假设原有草量为1；第二步：求每头牛的每天吃草量，用天数的倒数相减除以牛头数的差得到。第三步：求草的每天生长量，把前一个值代入条件中就能得到。第四步：求天数，前两个值结合牛头数，求出速度差，用原有草量的1除以速度差就能得到天数。