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本课程深入探讨了概率论中的经典模型与计算方法，首先介绍了古典概型及其概率计算公式，阐释了必然事件、不可能事件和随机事件的概率概念。接着，课程讲解了求概率的三种常用方法：枚举法、排列组合法和排除法，指导学生如何根据不同情况选择合适的计算策略。课程进一步探讨了频率与概率的关系，以及几何概型的特点和计算方法。此外，课程还介绍了相互独立事件和互斥事件的概念，以及独立重复试验的概率公式，帮助学生理解事件之间的相关性和计算复杂事件的概率

• 经典的概率模型—古典概型

  09:52

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  做题0/22
  1、概率用来精确描述事件发生的可能性。事件发生的可能性越大，概率就越大；可能性越小，概率就越小
  2、 必然事件的概率为$1$，不可能事件的概率为$0$，随机事件的概率就介于$0$到$1$之间
  3、 把基本结果满足有限性和等可能性的试验称为古典概率模型，简称为古典概型
  4、 事件$A$的概率为$P(A)=\dfrac{m}{n}$。$n$为试验的可能结果数，$m$为事件的可能结果数。这个概率公式也有两种变形，也经常使用
  
• 求概率的三种常用方法——枚举法、排列组合法和排除法

  11:03

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  做题0/25
  1、$m$、$n$一般有三种求法：枚举法、排列组合法与排除法。
  2、 枚举法就是把试验的可能结果或事件的可能结果一一列出来，从而求出$m$或$n$。
  3、 排列组合法就是用排列组合公式来求$m$、$n$。
  4、 若排列组合数不好求，不妨用排除法来间接求。
  
• 实际和理论的区别—频率与概率

  06:31

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  做题0/21
  1、我们区分了频率和概率这两个概念。
  2、 频率是试验进行完毕后统计出来的结果，不同试验得到的结果可能不同，具有波动性的。
  3、 而概率是理论计算出来的，只要试验条件不变就不变。在试验的次数较少时，频率可能和概率会有很大的偏差。但随着试验次数的增多，频率会逐渐接近概率。
  
• 概率比就是面积比—几何概型

  11:07

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  做题0/22
  1、若每个事件发生的概率只和构成该事件区域的长度、面积、体积等因素成比例，这样的概率模型就是几何概型。
  2、 它和古典概型的不同之处是具有无限性，相同处是等可能性。
  3、 几何概型中的概率要借助几何图形的比值来求，所以这类题目其实还是通过求面积得到面积比。
  
• 相关性事件—相互独立事件和互斥事件

  13:07

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  做题0/34
  1、我们介绍了相互独立事件和互斥事件。
  2、 其中相互独立的事件都发生的概率，等于各自发生概率的积。互斥事件中有一个发生的概率等于各自发生概率的和。互斥事件中还包括对立事件，它们的概率和为1。
  3、 当一个事件比较复杂，不方便拆分时，可以试试求它的对立事件发生的概率。
  
• n次中发生k次的概率—独立重复试验及其概率公式

  08:17

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  做题0/17
  1、​独立重复试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验，它有两大特征：独立与双结果。
  2、 然后我们介绍$n$次独立重复试验中，事件$A$恰好发生$k$次的概率公式：$C^{k}_{n}×P^{k}×(1-P)^{n-k}$ 。
  
• 综合练习

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  做题0/21