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本课程深入探讨二元及三元一次方程组的解法，从基础的代入消元法开始，学生将学习如何将二元方程组转化为一元方程，进而求解。接着，课程介绍了加减消元法，教授学生如何通过系数的巧妙调整实现变量的消去。此外，课程还涵盖了整体法和混合法，展示如何将复杂问题分解为更易管理的部分。对于更高阶的三元一次方程组，课程提供了分步消元的策略，引导学生逐步求解。最后，课程探讨了多元方程组的组合技巧，包括直接组合和整体代入法，为解决更复杂的方程组问题提供了有效工具。

• 二元一次方程组的解法一—代入消元法

  08:00

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  做题0/20
  1、把两个二元一次不定方程用大括号联结起来，就得到二元一次方程组了
  2、 它的解，必须同时满足两个方程，所以能确定唯一的解
  3、 代入消元法有三步：一、分离未知数，写出表达式。二、代入另一个方程，消元求解。三、代回表达式，求另一未知数
  4、 原理就是代入消元，把二元一次方程组化为一元一次方程
  
• 二元一次方程组的解法二—加减消元法

  06:20

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  1、用加减消元法解二元一次方程组分为三步：一、系数化为相同。二、把两方程相加或相减，消元求解。三、代回原方程中任意一个，求另一未知数
  
• 二元一次方程组的解法三—整体法和混合法

  07:49

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  1、介绍二元一次方程组的两种技巧——整体法与混合法
  2、 整体法，就是把方程中相同的整体看成两个未知数。先将这两个整体解出来，得到一个新的方程组。再解出这两个未知数。通过换元，用新的字母去代替整体，会让思路更清晰，不易出错
  3、 混合法，即先用加减法，产生一个系数较小的新方程；再用代入法，对新方程分离未知数，代回原方程求解。如果x的系数和，与y的系数和相同，通常会选择两式相加
  
• 消元！再消元！—三元一次方程组的解法

  08:07

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  做题0/21
  1、三元一次方程组的解法分三步：第一步，适当地选择两对方程，分别消去相同的元，得到两个二元一次方程；第二步，解由它们形成的二元一次方程组，求出两元；第三步，代回原方程中任意一个，求出第三元
  
• 多元方程组的组合技巧—直接组合和整体代入

  07:20

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  做题0/21
  1、通过不定方程组求未知数构成的式子的值，一般采用直接组合的思路，把所给的方程用加减构建出所求的式子，从而求值
  2、 如果行不通，可以试试整体代入法。先消去一个未知数，整理出另两个未知数的式子，再将这个式子整体代入原方程中，从而得到所求式子的值