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在这个章节，我们将带你认识圆这一经典图形。我们研究的主要对象，是圆的周长和面积。除了基本公式，我们还会介绍一些相关的其他题型，比如直径共线的圆周长问题，弧长和扇形面积，捆钢管问题，顶点旋转轨迹问题等等。这些变化的题型，虽然各不相同，但都会在圆的周长和面积公式的基础上进行变化，并且对我们认识圆有很大的帮助，学员们速速购买吧！

• 和谐的图形—圆的周长与面积

  11:11

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  做题0/10
  1、圆的周长公式与面积公式：设圆的半径为$r$，直径为$d$，则圆的周长$C=2\pi r=\pi d$，圆的面积$S=\pi r^{2}=\dfrac{1}{4}\pi d^{2}$
  2、 讲解几道典型例题
  
• 直径共线的圆周长问题

  09:37

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  做题0/12
  1、解决​直径共线的一系列圆的周长问题的关键是：只要一连串小圆的直径和等于大圆的直径，那么它们的周长和就等于大圆的周长
  2、 同理，大圆的半周长加上这些小圆的半周长，等于整个大圆的周长
  
• 圆上的图形—扇形的弧长与面积

  12:43

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  做题0/13
  1、​认识弧长和扇形的概念及相应的公式
  2、 对于半径相同的扇形，可以把它们拼起来，一起算面积
  3、 扇形面积的另一个公式,可以通过弧长和半径来求，而不必求圆心角
  
• 最紧密的捆绑—捆钢管问题

  07:12

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  做题0/8
  1、​捆钢管问题中的最紧密捆法是两两相邻
  2、 最短绳长与最外层钢管数有关，若最外层有n个钢管，则绳子的最短长度等于πd+nd=(π+n)d
  3、 在圆筒状的物体周围缠绕的题目，也可以用相同的方式思考
  
• 翻滚的图形—顶点旋转轨迹问题

  10:24

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  做题0/6
  1、对于等边三角形，翻滚的圆心角与半径相等，可以把这些弧拼在一起来计算
  2、 对于矩形，每次的圆心角相同，但半径不同。可以把半径合并在一起，用一个弧长公式来计算
  3、 无论是哪种图形，翻滚时都存在周期性。周期为图形的顶点数，当翻滚次数很多时，要注意求余数部分的轨迹长度