在这个章节，我们会重点介绍一种新的运算——乘方运算。我们除了要知道幂、底数、指数这些基本的名称，还要学会有乘方参与的有理数混合运算。它遵循先算乘方，后算乘除；如果有括号，就先进行括号内的运算顺序。此外，超级课堂还会带你熟悉一些经典的题型和运算技巧，比如幂的尾数的变化规律，以及换元法和错位相减法。想在有理数的运算这个章节打牢基础，得到提升的同学，赶紧购买学习吧！
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1、乘方的概念： $a^{n}$表示$n$个相同的因数$a$相乘的积。求几个相同因数的积的运算就是乘方，乘方的结果叫做幂，$a$叫做底数，$n$叫做指数
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一个数可以看作这个数本身的一次方；二次方、三次方通常分别读作平方、立方
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1、底数为$1$或$-1$的幂的规律：$1$的任何次方都等于$1$；$-1$的奇数次方等于$-1$，偶数次方等于$1$
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见识“先推断再求幂的”的常见题型，同学们要掌握这种基本的数字推理方法
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1、负底数幂化成正底数幂时：若指数是偶数，就直接去掉底数的负号；若指数是奇数，把负号提前
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如果已知一个数的偶数次方幂的值，让你求这个数本身，千万不要忘记负数
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1、学习有关负底数幂规律的两道题
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乘除与乘方混合运算的法则是，先算乘方，后算乘除；如果有括号，就先进行括号内的运算
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1、我们研究了幂的尾数的变化规律：对于高次方幂的个位数字的变化规律是，幂的尾数与底数的正负无关，只与底数的个位数字有关
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以$4$为周期的个位数有：$2$、$3$、$8$、$7$
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以$2$为周期的有：$4$和$9$
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以$1$为周期，也就是个位数字不变的有：$0$、$1$、$5$、$6$
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1、幂的末两位和末三位的数字变化规律，都可以用计算、排列、对应这三步找到高次方幂的尾数
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1、学习与幂的尾数相关的两类复杂的题型中的第一类题型：对于多个不同底数幂之间运算结果的尾数问题
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只要分别弄清各个幂的尾数，再把这些尾数进行相应运算，就能得到整体的尾数
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1、学习与幂的尾数相关的两类复杂的题型中的第二类题型：多个同底数幂之和的尾数问题
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这类问题通常采用分组法来计算，寻找周期，因为每个周期内的幂的和，个位数字是不变的
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无论是底数相同指数不同，还是底数不同指数相同，都可以找到周期
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1、学习一道与尾数有关的难题，通过这道题目同学们要认识到：底数只会通过个位数来影响幂的个位数，指数如果相差周期的整数倍，对个位数的影响也是相同的
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1、有理数混合运算的法则是：先算乘方，再算乘除，最后算加减。同级运算从左到右。如有括号，先进行括号内的运算
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掌握处理括号的三点注意事项
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用之前出现过的运算技巧，如转化法、分组法、提取公共因数法、合并与拆分法、裂项法等来简化计算
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1、适合用换元法的题目是，某个式子作为整体重复出现，就可以用一个字母去代替这些式子，从而简化计算
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换元后，如果字母约掉，就能直接得到答案；如果没有约掉，最后还要把替换的式子代回计算
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1、认识等比数列
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对于等比数列，求和就可以用错位相减法。包括$3$步：第一步，设和式为$S$，并标记它为一式；第二步，左右两边同乘以公比，并标记它为二式；第三步，一式二式左右相减
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1、认识差比数列
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对于差比数列求和的题目，依然可以采用错位相减法，只不过要用两次错位相减法才能得到结果
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