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一进入初中，数的概念立马被扩充了，负数的出现意味着数不仅具有大小，还具有符号。在这个章节，超级课堂就带大家来熟悉一下含有符号的有理数加减法。除了介绍最基本的运算法则和运算律，超级课堂还会教你一些特殊的技巧，比如数列求和的技巧—高斯求和法和裂项求和法，带你彻底熟悉有理数的加减运算。

• 符号是关键—有理数的加法法则

  11:12

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  做题0/20
  1、​有理数加法计算，要先看它们是同号还是异号。如果同号，则符号保留，直接做加法。如果异号，就需要通过比较绝对值来决定符号，再做减法。这个计算流程可以用“同加异减”来概括
  2、 两个关于零的很简单的加法法则:互为相反数的两个数相加得零。一个数和零相加后不变
  3、 对于加法法则的概念题，我们可以通过找反例来排除,如果一些字母的正负不确定，就要分类讨论
  4、 只要熟悉符号对于运算的影响，有理数的加法就和小学的加减法一样，非常简单
  
• 加法巧算的依据—有理数的加法运算律

  08:45

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  做题0/24
  1、​掌握加法的交换律和结合律
  2、 四种巧解加法的分组法也要熟练运用。分别是：按正负分组，按相同分母分组，按相同规律分组，和按整数与分数来分组
  3、 这些小窍门能让你计算加法时，更快更轻松，胜人一筹
  
• 加减法的统——有理数的减法

  09:33

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  做题0/20
  1、认识加法和减法的本质是完全一样的。减去一个数，可以理解成加上这个数的相反数
  2、 学习“去负号”和“提负号”这两个在加减法混合运算中非常管用的技巧
  3、 “去负号”就是当两个负号写在一起是，可以抵消，变成正号，或者加号。“提负号”就是把负号提出到括号前时，括号里的每个数的符号都要改变
  
• 等差数列的求和巧解上—高斯的故事和等差数列

  07:18

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  做题0/20
  1、学习数列、项、首项、末项、项数、等差数列、公差的概念
  2、 掌握首项、末项、公差和项数这四个量之间的关系。末项=首项+公差×（项数-1），项数=（末项-首项）÷公差+1
  
• 等差数列的求和巧解下—高斯求和法及应用

  06:45

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  做题0/26
  1、等差数列的求和公式$S=\dfrac{(首项+末项)×项数}{2}$，它的推导用到了倒序求和的技巧
  
• 分数的巧妙拆卸上—直接裂项法

  06:38

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  做题0/15
  1、通常能直接裂项的简单题型的式子中每个分数的分母恰好可以写成等差数列的相邻两项乘积，分母之间依次有一个相同项相连，同时每个分子都等于等差数列的公差
  2、 满足以上三个条件，就能直接裂项，把每个分数拆成分数之差的形式，然后把中间的很多项抵消掉，最后只剩首尾两项
  
• 分数的巧妙拆卸下—直接裂项法的扩展

  07:59

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  做题0/25
  1、学习无法直接裂项的几类题型：如果分子不等于公差，就要通过乘以一个系数，这个系数等于原分子与公差之比，把分子恒等变形成公差
  2、 类似的，分母也可以通过提取公因数来直接裂项
  3、 还有一类加减间隔排列的裂项问题，可以通过拆成两个分数之和来完成
  4、 最后一道综合题，结合了高斯求和公式把分母写成了两个数相乘的形式，就能顺利进行裂项相消了