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课程简介
在熟悉了整式的加减运算之后,就要接触整式的乘除运算了。从单项式的幂运算,到单项式和单项式的乘除,单项式和多项式的乘除,还有多项式和多项式的乘除,这些运算遵循的规律和易错点,超级课堂全部帮你弄清。还有难度较高的平方差和完全平方公式,这种充满技巧性的代数变形,超级课堂同样也会一网打尽。
教材版本与年级
视频列表
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1、可爱的幂,它由底数和指数组成的形式,表示n个a相乘。
2、
同底数幂的乘法公式:底数不变,指数相加。
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1、幂的乘方公式:去掉括号,底数不变,指数相乘。
2、
底数和指数都不一样的幂的运算,我们唯一的办法就是把底数或者指数转化成一样来解题。
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1、积的乘方公式:注意底数是乘积的形式,将指数分配到乘积的每一部分,实现共产主义。
2、
把积的乘方转化为乘方的积。
3、
公式不仅能正着用,还要会反着来。
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1、单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘,以及多项式与多项式相乘的法则。
2、
三种乘法的核心,还是分配率以及幂的乘法。
3、
最繁琐的是多项式和多项式的乘法,法则就跟两组球队全面PK一样,要保证两组间的每一支球队都PK过才行。
4、
常见的解题技巧,系数为0法。
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1、同底数幂的除法,底数不变,指数相减。记住规律,同底数幂的乘法和除法,就是幂指数的加法和减法
2、
要把不相同的底数转化成同底数。
3、
负指数幂和零指数幂。负指数幂就是相应的正指数幂分之一。任何非零实数的0次方都是1,00是没有意义的。而0的正数次方的都是0。
4、
商的乘方公式(ab)n=anbn。
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1、整式的除法,分为三种情况:单项式除以单项式;多项式除以单项式;多项式除以多项式。
2、
单项式与单项式相除时,也是把系数相除,同底数幂相除,这些相除得到的商合并就是最终的结果。
3、
多项式除以单项式,就是把多项式中的每一项分别除以单项式,再将所得商求和。
4、
多项式除以单项式时,所得的商的项数与被除式的项数应该是一样的。
-
1、完全平方公式的结构是均为正数的两个平方项,和一个正负不定的二倍项。
2、
把握三个易错点:一不要忘记二倍项。二两数的平方一定是正的。三注意区分完全平方公式与平方差公式。
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1、完全平方公式的应用,有三点:第一、你要学会利用完全平方公式解决麻烦的算术题。
2、
第二、通过完全平方结构,去计算k值,当k属于二倍项时,可别忘记正负两种情况。
3、
第三、多项式的完全平方公式,掌握规律后就很简单吧。
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1、利用完全平方公式里的四种零件a+b,a−b,a2+b2,ab,去灵活构造出你想要的结构。
2、
配方法,凑出你想得到的完全平方形式。
3、
超级公式。
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1、平方差公式结构上的三个特点:两个多项式相乘,且都是两项多项式。
2、
这两个多项式中的第一项,一模一样,都是a。而第二项呢,则互为相反数。
3、
化简出来的最后结果相同的第一项平方,减去,互为相反数的第二项的平方。
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