• 课程详情
• 视频列表

诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。高中常用的诱导公式有六组共18个。分别是2kπ+α，π+α，π-α，-α，π/2+α，π/2-α的正弦、余弦和正切，转化成只有α的三角函数。这18个诱导公式是三角函数章节最重要一系列公式，在题目中很常用。记住它们的口诀是“奇变偶不变，符号看象限”。在这个章节中，超级课堂将深度解析这一系列公式的推导、记忆和应用，破解各类相关题型，彻底提升你对公式的熟悉和理解程度。

• 任意角三角函数的转化一—前四组诱导公式

  07:35

  下载题目

  做题0/27
  1、在记忆前四组诱导公式的时候，默认角$\alpha $为锐角，记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”，但实际上这些公式适用于任意角
  2、 运用这四组诱导公式，就能把任意角的三角函数转化为我们最熟悉的锐角三角函数
  
• 任意角三角函数的转化二—前四组诱导公式的运用及延展

  10:34

  下载题目

  做题0/22
  1、前四组公式的左侧可以归纳成一个共同的式子$n\pi \pm \alpha $（$n\in Z$）
  2、 当三角函数的括号内出现了$\pi $的整数倍与另一个角相加减的形式时，就可以将$\pi $消除掉，达到化简的目的
  
  
• 任意角三角函数的转化三—后两组诱导公式

  08:50

  下载题目

  做题0/24
  1、第五组和第六组诱导公式的左边是$\frac{\pi }{2}\pm \alpha $的形式，右边的函数名都改变了，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切。口诀是"函数名改变，符号看象限"
  2、 这两组公式可以完成正弦和余弦、正切和余切之间的转化
  
• 任意角三角函数的转化四—诱导公式规律总结

  11:59

  下载题目

  做题0/15
  1、对于六组诱导公式，我们总结出了口诀：奇变偶不变，符号看象限
  2、 无论是“奇变偶不变”，还是“符号看象限”，都要看准原式。奇偶指的是$\dfrac{\pi}{2}$的奇数或偶数倍，它决定函数名变或不变。原式中角的象限决定这转化后式子前是否加负号
  3、 通过几道例题的练习，熟悉这句口诀的意义和用法
  
• 诱导公式的求值技巧一—整体代换法

  03:05

  下载题目

  做题0/15
  1、整体代换法是诱导公式求值的第一种技巧。通过诱导公式，把已知式和所求式都化简后得到可以整体代换的公共部分
  
• 诱导公式的求值技巧二—换元法

  06:06

  下载题目

  做题0/13
  1、换元法是诱导公式求值的第二种技巧。对于复杂的角度，若这两个角的和或差为 的整数倍，就适合用换元法
  
• 诱导公式的求值技巧三—分组求值

  10:43

  下载题目

  做题0/9
  1、​分组求值是诱导公式求值的第三种技巧。对于形如$f(x)=sinax$或$f(x)=cosax$的函数，它们的周期是$T=\dfrac{2\pi }{a}$，周期内的整数对应的函数值加和为零。因此我们能把题目所给的式子分成若干组，全部化$0$，只求组外式子的和
  
• 三角形内角和诱导公式的结合一—前两个常用结论

  08:16

  下载题目

  做题0/14
  1、认识三角形内角和诱导公式相结合的前两个常用结论并了解其应用
  
• 三角形内角和诱导公式的结合二—第三个常用结论

  05:35

  下载题目

  做题0/10
  1、介绍了三角形内角和诱导公式结合的第三个常用结论及适用题型
  
• 三角形内角和诱导公式的结合三—三个常用结论的应用

  09:06

  下载题目

  做题0/10
  1、讲解了几道三角形内角和诱导公式结合的三个常用结论综合应用的题目
  2、 判断一个内角是锐角还是钝角，要用余弦值的正负去判断
  3、 通过内角的余弦值相等，可以推出内角相等
  
• 综合练习

  下载题目

  做题0/19