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从这个章节开始，超级课堂将会带领同学们学习向量的三种基本线性运算——向量的加法，减法和数乘运算。这三种基本的线性运算是向量世界里最重要的基石，就像万丈高楼的地基一样，需要同学们牢牢掌握。此外，超级课堂还会向同学们介绍向量的线性运算在图形中的应用，以及向量拆分法的技巧。基本理论加技巧的完美结合，帮助同学们横扫向量几何难题，同学们还在等什么，赶快开始购买学习吧！

• 有向线段的累积上—和向量的作法

  09:51

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  做题0/14
  1、学习求两个非零向量的和向量的两种法则：平行四边形法则和三角形法则。一种是向量的起点重合，一种是向量的首尾相连
  2、 在具体的题目中，要选择适当的作法
  
• 有向线段的累积下—向量的加法运算

  10:25

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  做题0/21
  1、是向量加法的交换律和结合律，和实数完全一致
  2、 向量加法的多边形法则和它的推论。我们可以把向量的相加理解成有向线段的累积。要注意它们在书写上的特点，合理排序加法的每一项
  3、 了解和向量的模的范围
  
• 化减为加上—差向量的求法

  09:18

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  做题0/17
  1、学习求两个非零向量的差向量的两种法则：平行四边形法则和三角形法则
  2、 显然，三角形法则更方便，不需要做相反向量。它在图形上的特点是：起点重合，减向量的终点指向被减向量的终点。在书写上的特点是：首字母相同，“后指向前”
  3、 结合向量加法在书写上的规律，我们就能对加减连接的向量式子进行化简
  
• 化减为加下—向量加减运算的常用规律

  07:30

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  做题0/21
  1、向量加减运算可以去括号，负负得正；也可以加括号，提负号。对于由向量构成的等式，可以移项
  2、 讨论了起点不同的向量的减法。如果起点不同，终点相同，可以化为加法；如果起点、终点都不同，就要寻找相等向量，转化成有共同起点的向量相减
  3、 差向量的模范围，介于模之差与模之和之间
  
• 给向量加个系数上—向量的数乘运算

  08:40

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  做题0/15
  1、对于向量的数乘的概念，即实数与向量的积。要注意三点：一是向量经过数乘后，得到的还是向量；二是原向量和所有其数乘后得到的向量，都是共线的；三是一个非零向量除以它的模，得到的是与其方向相同的单位向量
  2、 向量数乘的运算律，和整式的运算律完全相同，向量前的实数相当于它的系数
  3、 我们把向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
  
• 给向量加个系数中—中线向量结论

  08:35

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  做题0/9
  1、​中线向量结论：在$\triangle ABC$中，若$M$是$BC$的中点，则$\vec {AM}=\dfrac{1}{2}(\vec {AB}+\vec {AC})$
  2、 利用这个结论，可以把三角形中线形成的向量，用两边形成的向量来表示
  3、 中线向量结论还可以推广到四边形中，在任意四边形$ABCD$中，$E$、$F$分别是$AD$、$BC$的中点，则$\vec {EF}=\dfrac{1}{2}(\vec {AB}+\vec {DC})$
  
• 给向量加个系数下—对角线和邻边的向量互化

  07:03

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  做题0/18
  1、​用对角线向量写出邻边向量，只要把$\vec {AB}$和$\vec {AD}$看成两个未知数，其实就是解一个二元一次方程组
  2、 构造平行线的技巧，常用于向量之间的相互表示
  
• 一个变多个上—系数拆分法

  05:49

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  做题0/9
  1、系数拆分所拆成的几个向量本身并没有变，只是系数变化而已
  2、 通过合理的拆分，可以凑出我们想要的向量加减合并式
  
• 一个变多个下—向量拆分法

  10:37

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  做题0/26
  1、​向量拆分，就是把一个向量分解成几个不同向量的加减运算。其中把一个向量拆成若干个首尾相连的向量的和，是最常采用的方法
  2、 除了利用已知等式或图形进行向量拆分，还有引入定点拆分，它是把条件中的向量拆分，可以让所有向量的起点或终点集中成引入的定点，便于分析
  
• 平面向量的线性运算综合练习

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  做题0/20